トルクと馬力について ２
[14177] 馬力とトルク
投稿者：初心者 車種名：全般的 投稿日：2007/06/04(Mon) 06:41
よくある質問かも知れませんが、馬力とトルクの違いがよくわかりません。
馬力は最高速、トルクは加速力、という考え方で正しいのでしょうか？
例えばものすごくトルクがたくさんで、馬力が少なかったら、加速力はいいけど
速度の頭打ちが早く来る。
トルクは少ないけど馬力が多いというのは加速力はないけど最高速度が高い、
ということなのでしょうか。
[Res: 14177] Re: 馬力とトルク
投稿者：たける 車種名：コペン(L880K) 投稿日：2007/06/04(Mon) 13:23
トルクとは、単純に「ちから」を表現している数値なので、時間のファクターが
入ってくる、「速度・加速度」として考えることは出来ません。
「ちから」ですので、「どれだけ重い物を持ち上げることが出来るか？」という
だけのもので、簡単に言うと「瞬間的な力」ということです。
しかし、感覚的には「大トルク車の方が加速がよい」と思われがちですよね。
これには「回転数」という「時間の単位」が計算に入ってくるからなのです。
トルクＡの車とトルクＢの車があったとします。
Ａ＝Ｂ×２．つまり、ＡはＢより２倍のトルクがあるとします。
Ａ車とＢ車は同じ質量と仮定します。
この二つの車を全く同じ加速度にするにはどうしたらいいでしょう？
答えは、Ｂの車の回転数をＡの２倍にしてやればいいのです。
Ｂのトルクが半分でも、そのトルクが発生するタイミング（エンジンなら爆発）を
２倍にしてやれば、車に対して与える仕事量は同じになります。
このとき、この二つの車の「馬力」は同じになっています。
つまり、馬力＝トルク×回転数なのです。
ですので
>>馬力は最高速、トルクは加速力、という考え方で正しいのでしょうか？
これは考え方としては間違っていて、
最高速度も加速力も「馬力」で決まってきます。トルクだけでは決まりません。
>>例えばものすごくトルクがたくさんで、馬力が少なかったら、加速力はいいけど速度の頭打ちが早く来る。
>>トルクは少ないけど馬力が多いというのは加速力はないけど最高速度が高い、ということなのでしょうか。
こちらについては、少し正解に近い感じになっています。
しかし、いずれにしても「回転数」という「時間の概念」を考えに入れない限り、
この疑問は払拭されないと思います。
初心者さんがこの疑問を考えられたときには、車のカタログに乗っている、
「最大トルク・最大出力（馬力）」の数値をご覧になって、その数値を色々な
車で比較したときに、「どの車が加速がよくて、最高速が高いのか？」と
お考えになったのだと思います。
このような場合、重要なのはトルク・馬力の数値そのものではなく、その数値に
続いて書かれている、「最大トルク・出力を得る回転数」が大切なのです。
カタログには普通以下のように記載されているはずです。
インプレッサSTI 最大トルク 43kgf・m/4400rpm，最大出力 280ps/6400rpm
フェアレディＺ 最大トルク 36.5kgf・m/4800rpm，最大出力 313ps/6800rpm
この２台、重量が全く同じだと仮定しましょう。（実際に1460kgと1480kgでほぼ同じ）
また、ギア比も同じだと仮定する必要がありますので、そうしますね。
この数値だけ見て、どちらが加速力が上で、どちらが最高速度が上か？
実はコレだけの数字だけではわからないのです。
あくまでもここに書かれているのは、「ある回転域の瞬間最大値」であって、全回転域の
トルク・馬力を表現していないからです。
最大トルクだけを見るとインプレッサの方が加速がよいように見えますよね？
しかし、速度０からのスタートダッシュを考えてみると、
各々の「最大トルク回転数」より以下の回転数でのトルクがどうなのか？
これが重要になってきます。
4000rpm回転以下のトルクがどちらが大きいのか？
これで加速力がどちらが大きいのかが決まってきます。
つまり、全回転域でのトルク（回転数×トルク曲線）がないと数値の上だけでの
加速力の違いは語れないのです。
実際、この２車種の場合数値を見たことがないのでわかりませんが、
おそらく、4000rpmのトルクはＺの方が高いと思います。
ですので、4000rpm以下のスタートダッシュはＺの方が速く、
インプレッサが最大トルクを迎える4400rpmになってくると
（実際にここでターボが全開）
Ｚよりも加速力が増し、差を縮めるか、抜いていくか。
という形になると思います。
さて、最高速はどうでしょう？
コレばっかりはこの数値だけではどうにも議論できません。
電子的なリミッターというものがない状態で考えた場合、
最高速度を決める因子は、出力と走行抵抗との相殺になります。
出力とは、上で書いてある「エンジン出力」ではなくて、
タイヤから地面に伝えられる出力になりますので、ギアやタイヤの減速比が
大きく影響してきます。
そして、最高速度（おそらくどちらも200km/hを大きく越える）の世界では、
走行抵抗が非常に大きな因子になります。
空気抵抗や路面抵抗、軸などの摺動抵抗など。
なので、馬力だけでは最高速度を議論することは出来ません。
長々と書きましたが、「トルクと馬力の違い」を簡単に説明することって
難しいんですよね・・・
足は遅いけど荷物を持つ力の多いＡさん
足は速いけど荷物を持つ力の少ないＢさん
この２人が１個１０ｋｇの荷物１００個を、移動させる仕事をする場合、
Ａさんは一度に５個の荷物を持つことが出来ます。
Ｂさんは一度に１個の荷物しかもてません。
しかし、ＢさんはＡさんより５倍の速い速度で移動することが出来ます。
この場合、トルクが大きいのはＡさん。馬力は同じ。という風になります。
エンジンの数値で書くと
Ａさん：トルク＝５個／１回転，最大馬力１００個／２０回転
Ｂさん：トルク＝１個／１回転，最大馬力１００個／１００回転
よけいわかりにくくしちゃったかなぁ(笑)
[Res: 14177] Re: 馬力とトルク
投稿者：ぶんた 車種名：インプレッサ 投稿日：2007/06/04(Mon) 20:18
便乗質問です(^_^;
たけるさん：
>つまり、馬力＝トルク×回転数なのです。
この式はよく見るのですが，余計な係数が入らないようにSI単位系に直してもやはり
出力 = (係数)×(トルク)×(回転数)
というように係数が入ってしまいます。
たとえば，現行インプレッサSTIのエンジン性能曲線：
http://www.subaru.jp/impreza/wrx/mechanism/img/ph_index_03b.gif
より2つほど値を拾います。すべてSI単位系で書くと
最大トルク時：4400rpm(=73.3/s), トルク 422[Nm], 出力 200[kW]
最大出力時 ：6400rpm(=106.7/s), トルク 300[Nm], 出力 206[kW]です。
出力 P[kW], 回転数 r[1/s], トルク T[Nm]とすると，
P = a・r・T
と表され，どちらの場合も係数 a=6.47e-3 がないと成立しません。
a は回転数に依存していないので，エンジン固有の値なのでしょう。
この係数 a は何を表しているのでしょう？
[Res: 14177] Re: 馬力とトルク
投稿者：たける 車種名：コペン(L880K) 投稿日：2007/06/05(Tue) 11:08
トルクと出力の関係はモーターの出力を求めるときによく使われる式で現されます。
出力［Ｗ]＝トルク［N・m]×回転数[rad/sec]
ここでは、回転数がラジアン／秒になっています。この場合は係数は１です。
ラジアンを使う理由は、そもそもトルクはＮ・ｍという単位で表されているように、
回転軸の中心に【１ｍの長さの棒もしくは滑車】を繋ぎ、その先端に加わる力を
表現しています。
出力とは「単位時間当たり」の仕事量ですので、物体を動かした【距離】の概念が
必要になります。
ぶんたさんの計算ですと、回転数を単にr/minから、r/secに変えているだけで、
１秒当りの回転数だけになっています。距離の概念がありません。
この回転数を、半径１ｍの滑車が回るときに【引き上げるロープの長さ】に
換算してやる必要があります。
つまり、【外周の長さ×単位時間当たりの回転数】が実際に仕事した量＝【距離】です
１ｍの滑車の外周の距離＝１×２×π（パイ）
エンジン回転数の単位［r/min]を上記外周距離に乗じ、秒単位に換算する。
→（回転数[r/min]×１×２×π）÷６０ ・・・コレを簡単にして
→ 回転数[r/min]×（２π／６０）
１回転の距離＝２π・・・・つまり１ラジアンです。（半径１ｍという仮定があるので）
コレを、分速から秒速の単位に換算するために６０で割ります。
これが定数になります。
（２×３．１４）÷６０＝０．１０４７
一番最初の式を書き直すと
出力［Ｗ]＝トルク[N・m]×回転数[rpm]×0.1047
出力［kW]＝トルク[N・m]×回転数[rpm]×0.1047e-^3
ということになります。
私も専門家ではありませんので、私の理解が、間違っているかもしれません。
どなたかご指摘下さったら嬉しいです。
（物理畑よりも化学・材料畑の人間ですので・・・＾＾）
[Res: 14177] Re: 馬力とトルク
投稿者：ぶんた 車種名：インプレッサ 投稿日：2007/06/05(Tue) 15:43
たけるさん：
>出力［Ｗ]＝トルク［N・m]×回転数[rad/sec]
なあるほど。ラジアンで表すんですかぁ(^o^)
確かに 2π=6.28≒6.47 で辻褄が合いますね。
ついでにZも：330[Nm]×6800[rpm]/60×2π=234.99e3[W]≒230[kW]
おおっ！だいたいピッタシ！
そうすると，よくある
>出力[W]＝トルク[N・m]×回転数[rad/sec]
の式では，「回転数」というよりも「回転角」あるいは「角速度」と言った方が正確かもしれませんね。
>ぶんたさんの計算ですと、回転数を単にr/minから、r/secに変えているだけで、
１秒当りの回転数だけになっています。距離の概念がありません。
ちなみに，角度は物理量としては単なる「無次元量」ですので無次元の係数と同じ扱いです。
では距離の概念はどこに...というと既にトルクに入っておりますね(^_^;
P[W]=a×r[rad/s]×T[N・m]
を単位のみで見ると
[W]=[J/s]=[N・m/s]=[N・m]・[1/s]=[N・m]・[rad/s]
となり成り立っています。
なんか不思議ですね...
[Res: 14177] Re: 馬力とトルク
投稿者：ミラ（故障）ばかり 車種名：jzx-81 投稿日：2007/06/05(Tue) 23:10
ヘー皆さんの書き込みを見るたびに関心してなりません。
雰囲気でこんなもんじゃない？と思ってましたが・・・
いやはやおそれいりやの鬼子母神ですね。
[Res: 14177] Re: 馬力とトルク
投稿者：せつなさみだれうち 車種名：なし（MT車欲しい） 投稿日：2007/06/06(Wed) 00:04
たけるさん、ぶんたさん 素晴らしい知識をお持ちですね。
完全に文系の僕には尊敬の的ですよ。
大体の認識しかもっていなかったので、とても参考になりました。
カテゴリー：車のメカニズム
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